Il Liceo Scientifico Statale inizia la sua attività a Monfalcone nell’ottobre 1943, come sezione staccata del Liceo "Oberdan" di Trieste, continuando poi dall’ottobre 1947 a funzionare come sezione staccata del Liceo Scientifico di Gorizia. Dal 1952 è un Istituto autonomo.
Nell’anno scolastico 2007/2008 viene inaugurata la sezione di Liceo Classico. Dall’anno scolastico 2010/2011 è attivo il Liceo Scientifico opzione Scienze applicate, nell’anno scolastico 2011/2012 viene istituito il Liceo Linguistico, mentre nell’anno scolastico 2014/2015 viene attivata anche l’opzione di Liceo Scientifico indirizzo Sportivo.
Nell’a.s. 2016/2017 è stata inaugurata la nuova succursale di viale Cosulich.
Nel corso della festa di fine anno scolastico del giugno 2015 sono stati presentati il libro e il film "Fare Storia: Ricordi e immagini". Essi rappresentano il racconto, attraverso immagini, ricordi e documenti originali, della lunga vita del Buonarroti dai primi anni della sua fondazione fino ad oggi, un lavoro di ricerca che ha visto impegnati docenti, alunni ed ex-alunni, personale ATA, la segreteria, l’associazione "Il Buonarroti" e molti altri, che hanno voluto creare un ponte tra il passato ed il futuro.
Dall’anno scolastico 2020/2021 il Buonarroti fa parte della Rete nazionale del Percorso di Biologia con Curvatura biomedica, unica scuola in provincia ad offrire questo percorso.